CRONOLOGIA DA HISTÒRIA DA MATEMÁTICA
2138 a.C. Os chineses Sol Lusse Yong e Rêve Lex Yong inventam o
Tangram (Software).
1700 a.C. Foram descobertas referências a certas equações do 2º grau para resolver problemas numéricos.
624-546 a.C. Vida do "primeiro matemático", Thales de Mileto cujo lema era "a água é o princípio de
todas as coisas". Entre outros, demonstrou que “um ângulo inscrito
numa semicircunferência é reto”, "uma circunferência é bissectada
pelo seu diâmetro” e o já famoso Teoremas
de Thales, "se dois triângulos são tais
que dois ângulos e o lado por eles compreendido de um deles são geometricamente
iguais respectivamente a dois ângulos; e ao lado por eles compreendido no
outro, então os triângulos são geometricamente iguais".
Para Thales de Mileto, a questão não era "o que
sabemos", mas “como sabemos”. (Aristóteles)
Séc. VI a.C. Vida e
obra do "pai da Matemática", Pitágoras de Samos, que em Crotona fundou a escola pitagórica. Foi Pitágoras quem
primeiro demonstrou o teorema "em todo o
triângulo retângulo o quadrado construído sobre a hipotenusa é equivalente à
reunião dos quadrados construídos sobre os catetos", teorema
esse que os egípcios e hindus já usavam.
Séc. V a.C. Hipócrates de Quios foi o primeiro matemático a usar letras nas figuras geométricas.
480 a.C. Paradoxos de Zenão de Eléia:
de Aquiles e da tartaruga, da dicotomia, da flecha e de estádio [só
esclarecidos 24 séculos mais tarde por Cauchy].
450 a.C. Demócrito desenvolveu a sua
teoria atômica sobre o universo no qual incluiu o conceito, pouco usado, de
infinito.
426-348 a.C. Platão, discípulo de Sócrates,
formulou a filosofia das formas ideais, que influencia a atual filosofia
platonista da Matemática.
348-322 a.C. Vida e obra de Aristóteles, autor do Organon [trabalho fundamental
para a lógica dedutiva tradicional].
Séc. IV a.C. Euclides
de Alexandria estabelece os fundamentos da geometria clássica [na altura
método euclidiano, hoje método axiomático], válidos até hoje, com os seus
13 livros, “Os Elementos”, talvez o
conjunto de livros mais editado [além da Bíblia] em diversas línguas.
310-230 a.C. Aristarco de Samos, astrônomo e matemático grego, é o primeiro homem a afirmar que a Terra
gira em torno do Sol, ao mesmo tempo em que gira em torno de si mesma.
287-212 a.C. Arquimedes de Siracusa, considerado o maior matemático grego [além
de um grande físico]lém da Bíblia)ISTÓ,
domina o panorama dos números ao prolongar a numeração grega até atingir
números muito grandes, o que põe em prática calculando o número de grãos de
areia que existem no universo, e afirmou que o número PI estaria entre 3,14084
e 3,14285. Além disso, descobriu métodos gerais para determinar áreas de
figuras planas curvilíneas e volumes de sólidos limitados por superfícies
curvas, inventou um sistema de numeração permitindo escrever ou enumerar
números tão grandes quanto se quisesse, foi o percussor do cálculo diferencial,
etc.
242-170 a.C. "O Ggrande Geômetra", foi o epíteto de Apolônio de Perga atribuído pelos seus contemporâneos. A sua grande
obra composta de 8 livros ‘As
cônicas’. Além disso, escreveu ‘Sobre dividir em uma razão’, ‘Sobre
cortar uma área’, ‘Sobre tangências e planos’. Ficou famoso o Problema de
Apolônio ‘Sobre lugares (geométricos ou O Problema dos Contatos): “Dados 3 círculos quaisquer, traçar um quarto de círculo que
seja tangente aos 3 círculos dados”.
Os assuntos são daqueles que merecem ser dignos de
estudo por si mesmo. (Apolônio)
230 a.C. Medindo com o goniômetro as
amplitudes dos ângulos formados pelos raios solares com a vertical, no mesmo
instante, em Siena e em Alexandria, Erastóstenes
de Cirene (276-197
a.C.) mediu pela 1ª vez de maneira rigorosa o
comprimento da circunferência terrestre.
Séc. I Documentos mostram que os
chineses já sabiam resolver equações e sistemas de equações utilizando o ábaco.
Séc. III Obra
Aritmética composta de 6 volumes pelo 'pai da álgebra', Diofanto de
Alexandria (250?) obra essa que fala das soluções de equações algébricas
e da teoria dos números.
Séc. IV/IX Os Hindus introduzem o zero (a quem chamam Sunya,
isto é, 'vazio') e a numeração decimal no seu sistema de numeração.
Constitui a base do conceito atual de número e, por conseguinte, da álgebra e
de todas as matemáticas modernas.
628 DC.
O matemático indiano Brahmagupta (598-665)
escreve, em verso, a obra Braham-sphutasdhânta,
tratado sobre o sistema astronômico, mas com dois capítulos dedicados à
Matemática. A sua grande contribuição geométrica foi à generalização da fórmula de Heron de Alexandria (séc.
I/II a.C.).
Séc. X/XI Estes
dois séculos são dominados pelos matemáticos muçulmanos. Destacam-se o
algebrista Abu Kamil e o matemático Al Uqlidisi, que se dedicou ao estudo
das frações decimais.
Séc. XII O
matemático indiano Bhaskara
(1114-1185) estabelece a fórmula de nCp. Foi este matemático quem falou,
pela primeira vez, do infinito como sendo o inverso do zero.
1202 O matemático italiano Leonardo de Pisa (1180-1250),
conhecido como Fibonacci (o
coelheiro), estabelece as bases da álgebra ocidental, ao fundir os
conhecimentos sobre matemáticas muçulmanas e indianas no seu Líber Abaci [ livro do ábaco ],
mas que afinal tratou-se de um livro essencialmente sobre métodos algébricos
indo-árabe.
1276 Torna-se Papa João XXI o matemático (além de médico e diplomata)
português Pedro Hispano (1216-1277),
percussor da moderna lógica matemática no seu compêndio “Summulae Logicales”, livro escolar obrigatório de todos os centros
europeus durante mais de 3 séculos (a 28 de Março de 2000, o sarcófago que
alberga os seus restos mortais encontrou uma sepultura condigna com a
inauguração do mausoléu, na catedral de Viterbo, em Itália).
A filosofia hispânica pagará abundantemente as
vigílias de quem a puder estudar e compreender. (Leibniz)
Séc. XVI - Vida e obra de Nicolau Copérnico (1473-1543) que propôs o sistema heliocêntrico do mundo
planetário no tratado “De Revolutionibus Orbium Coelestium”, célebre no mundo
da astronomia e com 3 capítulos dedicados à trigonometria.
1534 - Niccolo Fontana (Tartaglia, 1499-1557) descobre uma regra para determinar as
soluções de uma equação cúbica do gênero x3+px=q [ divulgada por Cardano (1501-1576)). Além
disso, Tartaglia escreveu o Triângulo Numérico de Tartaglia I e II [ também designado de Pascal ].
1572 - Obra “L’Álgebra” escrita
por Rafaël Bombelli (1526?
-1573?) onde que, pela primeira vez aparecem os números complexos na
resolução das equações do tipo x3+px=q (ou seja, foi o estudo das
equações do 3º grau, e não o das equações do 2º grau, que ‘obrigou’ a introduzir
os números imaginários. Primeiro processo arquivado pelo procurador Cunha
Rodrigues)
1569 - Publicações do Livro de “Algebra en Arithmetica y
Geometria” de Pedro Nunes (1502-1578),
a sua obra mais metódica e rigorosa.
1582 - O holandês Simon Stevin
escreve a primeira obra européia dedicada à teoria geral das frações decimais.
Nela dá o passo definitivo para a atual notação dos decimais. Escreve, por
exemplo, 679(0)5(1)6(2), onde hoje colocaríamos 679,56. Dez anos depois, o
suiço Jost Bürgi simplifica esta notação e substitui-a por outra mais próxima
da atual: 679° 56.
1592 - O italiano Magini troca o símbolo (°) por um ponto
(679.56) e inventa o sistema de
notação de decimais que hoje se aplica nos países anglo-saxônicos. Por fim, a
representação com vírgula, que virá a ser utilizada nos restantes países, foi
idealizada por Snellius, em 1604.
Séc. XVI - Nos finais deste século, Ludolph
Van Ceulen encontrou a expressão de p
com 35 casas decimais. Para isso, teve de dedicar toda a sua vida ao cálculo,
que o levou a utilizar um polígono de 1.073.741.284 lados.
O resultado foi PI
=3,1415926535979323846264383327950288, número que foi gravado no seu túmulo, em
reconhecimento do esforço.
1605 - Johannes Kepler (1571-1630) descobre que a órbita de Marte é elíptica.
“Onde existe matéria, existe geometria.” (Kepler)
1614 - John Napier;
(1550-1617), um escocês mais conhecido por Neper, inventa os Logaritmos Naturais ou Neperianos.
1632 - Obra de Galileu Galilei (1564-1642), Os dois principais sistemas, em que adota o modelo
do sistema heliocêntrico proposto por Copérnico. Em As duas novas ciências,
mostra propriedades dos infinitamente grandes e dos infinitésimos.
1637 - Surge a geometria analítica de René Descartes (1596-1650) Foi ele o criador da representação
algébrica moderna, onde as incógnitas são simbolizadas pelas últimas letras do
alfabeto (x, y e z) e os dados pelas primeiras (a, b, c,...).
1650 - Pietro Mengoli (1625-1686)
escreve “Novae quadraturae arithmeticae”, obra sobre séries infinitas.
1654 - Pierrede Fermat; (1601-1665), matemático nos tempos livres. (Deixou
trabalhos importantes sobre a teoria dos números e foi fundador da geometria
analítica juntamente com Descartes) e Blaise Pascal (1623-1662, matemático e físico, inventor da primeira
máquina de calcular e autor de textos célebres filosófico-religiosos)
iniciam o estudo do que viria a ser o cálculo de probabilidades: com a troca
entre os dois de 8 cartas com as reflexões sobre jogos de azar.
1655 - Publicação do livro “Aritmética Infinitorum” do matemático inglês John Wallis (1616-1703),
primeiro a usar o símbolo de infinito ( ∞).
1665 - Surge um manuscrito de Isaac Newton (1642-1727), grande matemático e físico inglês, enunciando a
fórmula do desenvolvimento do binômio de expoente qualquer e lançando os
primeiros fundamentos do seu método dos fluentes e das fluxões. Em 1689, o
mundo conhece a sua grande obra “Philosophiae naturalis Principia Mathematica”
onde é anunciada a "Lei da atração universal" (e se definem
os princípios de mecânica racional que haverão de reger toda a Física dos
séculos XVIII e XIX, até ao advento da Relatividade).
“Se consegui ver mais longe do que outros,
foi porque, me ergui sobre os ombros de gigantes.” ( Newton)
1684 Wilfred Leibniz (1646-1716) consagra-se como o co-criador ( juntamente com
Newton) do cálculo diferencial e integral (através da sua obra “Nova
methodus pro maximis et minimis” ).
1690 Sai o Traité d'Algébre, obra
que inclui o Teorema de Rolle, por Michel Rolle (1652-1719).
1713 - Publicação da obra “Ars conjectandi” (obra extensa sobre a teoria
das probabilidades) de Jacques
Bernoulli (1654-1705).
1730 Abraham De Moivre (1667-1754) apresenta a obra “Miscellanea Analytica” dedicado ao
estudo da trigonometria associado aos números complexos e às fórmulas de Moivre.
1736-1813 Vida e
obra de Lagrange, percussor da
utilização sistemática da derivada e do seu sinal no estudo de uma função e na
construção do respectivo gráfico.
1737 Lambert
demonstra que PI é um número irracional.
1739 O símbolo "e"
é usado (para designar o número de Neper)
pela primeira vez por um dos mais férteis escritores matemáticos de sempre,
o suíço Leonhard
Euller (1707-1783). Este que desenvolveu diversos temas: Análise
e Cálculo Diferencial, Cálculo Integral, Cálculo das Variações, Movimento dos
Planetas e da Lua (além de Geometria, Topologia, Mecânica, Física,
Astronomia e Ciências Naturais).
1754 Torna-se secretário perpétuo
da "Academia das Ciências" o mais influente cientista francês,
JeanLe R. D'Alembert (1717-1783).
1764. Publicado o Teorema de Bayes
devido a Thomas Bayes (1702-1761)
matemático e teólogo inglês.
1769. Nasce o matemático amador
autor do Teorema de Napoleão, Napoleão Bonaparte.
1777 O matemático e naturalista
francês Georges Leclerc [conde de Buffon, 1707-1788 ] acrescentou à sua
obra de 36 volumes, História Natural, um suplemento sobre probabilidades onde
resolve o curioso "problema da agulha".
Agulhas de Buffon
1781-1840 Vida e
obra do matemático francês S. Denis
Poisson (1781-1840) que estudou a distribuição de probabilidade que
tem o seu nome.
1782. Começa a ser impresso
o livro “Principios Mathematicos” de José
Anastácio da Cunha (1744-1787).
1804. Dissertação publicada
debaixo do título “Sopra la determinazione delle radice nelle equazioni
numeriche di qualunque”, grado por Paolo Ruffini (1765-1822).
1806. O suíço Jean-Robert Argand (1768-1822) cria a representação
geométrica dos números complexos [embora isso já tivesse sido feito pelo
esquecido topógrafo norueguês Caspar
Wessel, 1745-181].
1807-1822 Jean Joseph Fourier (1768-1830)
estuda as séries trigonométricas com o seu nome, que permitirão uma grande
evolução na física posterior.
1809 É publicada o primeiro livro
sobre geometria diferencial, “Application d'analyse à la géometrie”, obra do
francês Gaspar Monge (1746-1818), pai da geometria
descritiva.
(1777-1855) Obra
Teoria do movimento dos corpos celestes por Karl Fredrich Gauss onde surge a lei normal, a propósito dos erros
nas observações astronômicas, e a sua curva em forma de sino. Gauss foi um
matemático de grande criatividade: foi o fundador da Estatística Matemática e
deixou uma obra muito diversificada, desde o Teorema fundamental da álgebra ao Movimento dos Corpos Celestes;
desde a geometria hiperbólica à estatística, passando por Geodésica, números
complexos e séries.
“A Matemática é a rainha das ciências e a
Aritmética é rainha da Matemática.”
(Gauss)
1812. Pierre Simon de Laplace (1749-1827), matemático membro da Academia de
Ciências de Paris (conhecido como o Newton francês), publica a obra
Teoria Analítica das Probabilidades (já havia publicado anteriormente, o
Tratado de Mecânica Celeste).
1814. Augustin Louis Cauchy (1789-1857) consegue finalmente edificar a análise
matemática sobre uma base racional tratando sistematicamente os infinitésimos
como "variáveis tendentes para zero" e dando uma definição
lógica e rigorosa do conceito de "Limite".
1824 Niels Henrik Abel (1802-1829) publica, num artigo, a prova de que se o grau de uma
equação é maior que quatro; e não existe uma fórmula geral em função de seus
coeficientes para achar suas raízes (Teorema
de Abel-Ruffini).
1829 O prussiano Carl G. J. Jacobi (1804-1851) usa
pela primeira vez o termo "jacobiano"
para designar um determinante especial análogo para funções de várias
variáveis, do quociente diferencial de uma função de uma variável.
1829-1859 Nascem às
geometrias não-euclidianas, através dos estudos de Nicolai Lobatchewski (1793-1856), János Bolyai (1802-1860) e Georg F.B. Riemann (1826-1866).
1830. O francês Evariste Galois (1811-1832)
cria a teoria de grupos, a base da matemática moderna.
- Giusto
Bellavitis (1803-1880), professor na Universidade de Pádua, formaliza
o cálculo vetorial.
- Demonstração
do Teorema de Bolyai-Gerwien, de Farkas Bolyai e P. Gerwien.
1834. Na obra “Teoria das Funções”,
Bernhard
Bolzano (1781-1848) publica um lema que estabelece a existência de um
ínfimo limite superior para um conjunto fechado de números reais [mais
tarde conhecido como Teorema
de Bolzano-Weierstrass].
1844. Obra Teoria da Extensão de Hermann Grassmann (1809-1877),
matemático alemão ligado ao desenvolvimento do cálculo vetorial. Na sua “Teoria das Correntes e Marés”, Grassmann definiu produto escalar de
2 vetores (a quem deu o nome de produto linear].
1854-1912- Vida e obra de um matemático produtivo: Jules Henri Poincaré [ mais de 500 obras sobre diversos campos da
Matemática e Física].
1858 O advogado inglês Arthur Cayley (1821-1895)
inventa o cálculo matricial.
- É descoberto o que ficou conhecido por “Tira de Möbius” graças a August Ferdinand Möbius (1790-1868)
e, independentemente deste, a Johann
Benedict Listing (1808-1882)
1865. Lançamento do livro Alice no
país das maravilhas, por "Lewis Carrol",
pseudônimo de Charles Lutwidge Dodgson
(1832-1898).
1866. Obra “Logic of change” de John Venn (1834-1923) [diagramas
de Venn]
1867 O descendente de uma família
judia originária de Portugal, George Cantor (1845-1918), defende, na
Universidade de Berlim, a tese de doutoramento consagrada às equações
indeterminadas do 2º grau ax²+by²+cz²=0.
1872. Karl Weierstrass (1815-1897)
dá o 1º exemplo de uma função contínua não derivável em ponto algum do seu
domínio.
“Ninguém nos expulsará do paraíso que
Cantor criou para nós.” (Hilbert)
1879. Primeira definição explícita
de corpo numérico como sendo uma coleção de números que formam um grupo
abeliano [comutativo] em relação à adição e multiplicação, no qual a
multiplicação é distributiva em relação à adição por parte de Julius W. Richar Dedekind (1831-1916).
1881 Leopold Kronecker (1823-1891) prova que o conjunto dos números da forma a+b Ö 2
onde a e b são racionais, é um corpo.
1898. Nasce Maurits Cornelis Escher (1898-1972).
1899. David Hilbert (1862-1943) torna-se o principal representante de uma
"escola axiomática" ao publicar Fundamentos da Geometria.
1902. Apresentação da tese
de doutorado [revolucionária nas suas concepções] “Intégrale, longueur, aire” por Henri
Lebesgue (1875-1941).
- Final da obra “Leis
Fundamentais da Aritmética” de Gottlob
Frege (1848-1925).
“O lenço de Lebesgue, sacudindo da teoria
dos planificáveis o pó enganador da continuidade das derivadas, é o símbolo de
uma atitude científica, bandeira de bom combate.” (Vicente
Gonçalves)
1904. Primeira referência à curva de
Koch pelo matemático sueco Helge Von
Koch (1870-1924).
1905. Publicada a Teoria da
relatividade restrita, da autoria de Albert Einstein (1879-1955).
1930 O matemático russo Andrei Kolmogorov (1903-1987)
constrói um sistema de axiomas para o estudo das probabilidades com base na
teoria dos conjuntos e nas propriedades das freqüências relativas.
- A IBM constrói o MARK 1,
uma calculadora eletromecânica totalmente automática, superada logo depois pelo
ENIAC
que era baseado em fluxo de elétrons através de tubos de vácuo, construído
devido às necessidades militares da época sendo que um dos responsáveis pelo
projeto foi John Von Neumann (1903-1957).
1939. Surge o primeiro
volume de uma grande obra chamada Elementos de Matemática que ainda está em
pleno desenvolvimento, tendo sido editado o seu trigésimo primeiro volume em
1965 o qual ainda não está completo na sua parte I, "As Estruturas
Fundamentais da Análise" com os subtítulos: Teoria dos Conjuntos,
Álgebra, Topologia Geral, Funções de Variável Real, Espaços Vetoriais
Topológicos e Integração. Nas suas páginas há o nome do autor - Nicolas
Bourbaki - um francês inexistente com nome grego. Bourbaki designa um grupo de
matemáticos, quase todos franceses, que formam uma espécie de sociedade
secreta, da qual André Weil (1906-1998)
e Jean Dieudonné (1906-1992) são
dois dos mais importantes líderes.
1941 É publicada nos números 5, 6 e 7 da "Gazeta de Matemática"
a obra A Lógica Matemática e o ensino médio de José Sebastião e Silva (1914-1972).
1942. Publicado o livro de Bento de Jesus Caraça (1901-1948),
“Conceitos Fundamentais de Matemática”.
1948. Curt Herzstark, da Áustria, inventa a primeira calculadora mecânica portátil, um
modelo a que chamou "Curta".
- Pela primeira vez é executado um programa
armazenado na memória de um computador (The Baby Machine ou Small Scale
Experimental Machine) concebido por Tom Kilburn (1921-).
- Dirk Struik (1895-19xx)
escreve A Concise History of Mathematics.
1949 O computador ENIAC calcula 2037 casas decimais do PI.
1975 A Sharp e a Hewlett Packard lançam as primeiras
calculadoras programáveis de bolso, percussoras dos modelos atuais.
- Benoit
Mandelbrot (1924-), um polaco
da IBM (autor da obra The fractal
geometry of nature), consolidou e reinterpretou os trabalhos dispersos de
muitos matemáticos antecedentes para mostrar que é matematicamente possível
definir uma dimensão fracionária.
1976 Paul Emil Appel (1855-1930) e W. Haken demonstraram, com a ajuda do computador,
o Teorema das 4 cores (outrora conjectura, formulada em 1852).
1996 Usando um supercomputador da
série Cray T90 calculou, no Silicon
Graphics’s Cray Research, o maior número primo conhecido até àquela data: tem
378.632 algarismos e é igual a 21.257.787-1.
1997 O último Teorema
de Fermat é completamente demonstrado por Andrew J. Wiles (1953-)
2002 Após 400 horas e um supercomputador, dez investigadores do Centro de
Tecnologia da Informação da Universidade de Tóquio (coordenada por Yasuma
Kanada) estabeleceram o valor de PI com 1.241 bilhões de algarismos.
2004 Um matemático amador da Califórnia, Josh Findley, usou um software para PC distribuído gratuitamente
pela Great Internet Mersenne Prime Search para
descobrir o maior número primo: 224.036.583-1 (ficou 38% aquém do necessário
para ganhar os 100 mil dólares que a Electronic Frontier
Foundation oferece a quem conseguir um primo de dez milhões de dígitos).
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