Banco de questões da OBMEP - 2008
Faz três anos que foi criada a OBMEP [Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas], e para facilitar e motivar os alunos e professores que participam ativamente das olimpíadas, foi criado o Banco de questões da OBMEP.
E este ano os problemas propostos estão muito legais, por isso vou dar alguns exemplos com as respectivas soluções.
Vou começar pelo problema 1 da Lista 1 Nível 2, e na seqüência colocarei alguns exemplos mais complexos.
Vamos começar então:
Perguntas e respostas para a Olimpíada de matemática 2008
O sapo Cururu
O primeiro problema começa falando, sobre um sapo muito estranho, que é o Cururu.
Ele se desloca pulando de duas maneiras diferentes, veja a seguir os detalhes dos pulos do nosso amigo Cururu:
Salto tipo I:
Salto tipo II: 20 cm para Oeste e 40 cm para Sul;
Se analisarmos os dois tipos de saltos do Cururu, podemos visualizar das seguinte forma:
Primeiro temos que localizar a direção dos saltos do sapo Cururu, e para isso, temos que saber os pontos cardeais. Para facilitar o serviço é só verificar a direção através da Rosa dos Ventos .
Fonte da figura: http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Rosa_dos_Ventos_dsfdfdsdsaljdl.jpg
Fica fácil verificar a direção dos saltos(pulos) do Cururu, e colocá-los no papel para poder visualizar melhor e poder montar nosso problema:
Depois de analisar o texto, e os detalhes sobre os dois tipos de saltos do Cururu, responda as seguintes perguntas:
a) Como cururu pode chegar a um ponto situado a 190 cm para leste e 950 cm para Norte de sua casa?
b) É possível Cururu chegar a um ponto situado a 180 cm a Leste e 950 cm ao Norte de sua casa?
Tente resolver o exercício primeiro, e depois veja a solução.
Dica: Existem outras formas de resolver este problema, mas tente resolver por sistema de equações.
Solução: Para ver a solução deste problema faça o download do arquivo Solução_Cururu
Por enquanto ficaremos por aqui. No próximo
artigo vamos descobrir algumas aplicações que envolvem as propriedades
do triângulo Aritmético.
Se você é aluno,
professor, ou
simplesmente um apaixonado pela matemática, e gostaria de cooperar com
dicas, indicar algum blog legal de matemática, ou que seja relacionado à
educação, programas legais que conhece, artigos, trabalhos de escola.
Mande um e-mail para caco36@ibest.com.br,ou
comente aqui mesmo. Agradeço sua cooperação, comentários, dicas,
críticas e sugestões.
Este artigo está em constante atualização, portanto assine o FEED do blog para receber as atualizações gratuitamente.
