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Isso depende muito de para onde queres ir - respondeu o gato.
Preocupa-me pouco aonde ir - disse Alice.
Nesse caso, pouco importa o caminho que sigas - replicou o gato.

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Conjuntos: Igualdades

[♀]Matemática na Veia 2007-2016 O Blog do Estudante Inteligente

Relatos de erros e correções em relação ao português serão bem vindos e podem ser esclarecidos através do RH - Sugestões e Reclamações.


 IGUALDADES
Tudo bem pessoal? No último artigo sobre Conjuntos, vimos que um conjunto pode ser uma coleção de qualquer objeto, e também aprendemos como determinar este conjunto.
Hoje vamos dar mais um passo na direção deste imenso mundo abstrato.
Igualdades de conjuntos.

Dois conjuntos são iguais quando possuem os mesmos elementos. Por exemplo, se:

A = { Conjunto dos números naturais pares maiores do que 5 } e
B = { 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12,...} e
C = { 6, 8, 10, 12,...}

 Observe que temos três conjuntos, e somente dois deles são iguais. Você sabe diferenciar qual deles não é igual aos outros dois?

Veja o  que o conjunto A esta pedindo.

“ Eu quero que você me diga, qual é o { conjunto dos números naturais pares maiores do que 5}”.Então vamos dizer para ele, que o conjunto dos números naturais maiores do que 5 é:
 { 6,8,10,12,...}, logo temos que C=A.

Por que o conjunto B é do conjunto A? Veja que a condição é o conjunto seja maior do que 5. Como o conjunto B tem elementos menores do que 5, {0,2,4}, ele é diferente do conjunto A. Viu como é fácil! Se A é igual a B, então escrevemos A = B, agora se A é diferente de B, escrevemos A B.

Mais exemplos: 

a) O conjunto M={ 1,2} e o conjunto N={ 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2,2}. Observe que os dois conjuntos possuem penas dois elementos cada um, e exatamente iguais.
A quantidade de vezes que o elemento aparece no conjunto não é levada em consideração. Então temos que, M=N.
            b) A = { x / x2 = 9 }    e   B = { x / (x – 3)(x + 3) =0 }
Resolvendo a equação de cada conjunto obtemos em ambos os casos que x é igual a 3 ou -3 : A = {-3;3}  e  B = {-3;3} ,então temos que A=B, pois os elementos são exatamente iguais.
Simbolicamente teríamos  A=B , B=A , (A  C B) (B C A) 
Por hoje ficamos por aqui. No próximo artigo vamos começar a trabalhar com os conjuntos, vazio, unitário e universo. Se você quer baixar este conteúdo para imprimir acesse o seguinte arquivo: Igualdade de Conjuntos.

Veja também os Exercícios propostos

Até a próxima, e um bom estudo para todos!

Em breve mais atualizações, aguarde!

Se você quer cooperar com dicas, programas, artigos; fique a vontade. Mande um e-mail para caco36@ibest.com.br ,ou comente aqui mesmo, por enquanto ficamos por aqui, Agradeço antecipadamente, comentários, dicas, criticas e sugestões.

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Antonio Sobre a Autor:
Antonio Blogueiro desde 2007, gaúcho, gosta muito de ler, e é totalmente viciado em internet. Comecei blogar em 2005, e criei o Matemática na Veia no inicio de 2007. Sou formado em licenciatura Plena em Matemática pela UFPEL. Servidor Público,e fanático pela Web.
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