FATORIAIS
Para quem já estudou sobre o conceito de fatorial, mas ainda têm dúvidas. Pratique com estes exercícios e faça pelo menos duas vezes cada um.
Lembre-se! A matemática exige treinamento e repetição. Se você treinar, vai dominar todos os conceitos. Estes são os primeiros de uma bateria de exercícios sobre fatoriais que serão postadas aqui no "Matemática Na Veia". Do mais simples ao mais complexo, vamos estudar e analisar cada caso.
Agora se você ainda não deu uma olhadinha na postagem anterior sobre Fatoriais, faça isto! Depois volte aqui, e faça estes exercícios.
Exercícios: Desenvolvendo e simplificando Fatoriais.
Na próxima postagem com exercícios sobre fatoriais, vamos trabalhar com alguns exemplos mais complexos.
Por enquanto ficamos por aqui. Em breve mais atualizações, aguarde!
Se você quer cooperar com dicas, indicar algum blog legal de matemática, programas legais que conhece, artigos, trabalhos de escola. Fique a vontade. Mande um e-mail para caco36@ibest.com.br ,ou comente aqui mesmo. Por enquanto ficamos por aqui! Agradeço antecipadamente, comentários, dicas, criticas e sugestões.
Observação:
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[♀]Matemática na Veia 2007-2016 O Blog do Estudante Inteligente
Sobre a Autor:
Antonio
Blogueiro desde 2007, gaúcho, gosta muito de ler, e é totalmente viciado em internet.
Comecei blogar em 2005, e criei o Matemática na Veia no inicio de 2007.
Sou formado em licenciatura Plena em Matemática pela UFPEL. Servidor Público,e fanático pela Web.
Não tenho a menor noção de como resolvo está equação fatorial. POr favor me ajude.
ResponderExcluir(x+3)! + (x+2)! = 8(x+1)!
(x+3)! + (x+2)! = 8(x+1)!
Excluir(x+3). (x+2). (x+1)! + (x+2).(x+1)! = 8(x+1)!
Cortando (x+1)!
(x+3).(x+2) + (x+2) = 8
(x+2) ((x+3) + 1)) = 8
(x+2) (x+4) = 8
X² + 4x + 2x + 8 = 8
X² + 6x + 8 – 8 = 0
X² + 6x = 0
X= 0 ou x= -6
X=0
ExcluirNeste caso, X não pode ser -6
Sr. Anônimo. Aconselho a estudar os tópicos iniciais e as definições.
ResponderExcluirhttp://matematica-na-veia.blogspot.com/search/label/An%C3%A1lise%20combinat%C3%B3ria
Agora se for apenas por curiosidade a resposta é x=0, O o desenvolvimento recai em uma equação do 2² reduzida, mas até chegar lá têm que desenvolver os fatoriais e simplificá-los.
Caso tiveres curioso em saber o desenvolvimento mande um e-mail para mim, que lhe mando o desenvolvimento e dicas de cada passo.
Faça uns mais fáceis. Não sei quando, mas vou colocar alguns destes exercícios resolvidos aqui no blog.
Abraços e bom estudo.
Olá, preciso de uma ajudinha tenho o seguinte exercicio
ResponderExcluir12! / 10! + 9 !
como eu faço ?
email: anna.yonamine@hotmail.com
Obrigado, Anna Thaís.
Fica, 12.11.10.9!/(10.9!)+9!
ExcluirAgr corta os "9!"e fica
12.11.10/10=
1420/10=142
Ana, já mandei a resolução para oseu e-mail. Mesmo assim vou citar o que escrevi no corpo do e-mail.
ResponderExcluir"Todos os exercícios deste tipo tem que colocar o menor fator em evidência.
Você não pode "cortar", pois existe uma soma de valores no
denominador. Colocando em evidência você terá um fator comum
multiplicando dois outros valores dentro do parenteses.
Explicações mais detalhadas em anexo. "
Caso precise de mais alguns exercícios com exeplicações. Peça aqui no blog.
Abraços.
Você poderia mim ajudar numa questão sobre fatoriais? Por favor? Eu nao consegui fazer essa qustao, meu professor disse que pra resolver esta questão tem qie tira o MMC do fatorial 10! . A conta é esta:
Excluir12!/10!+9!
boa noite!!! n entendu mto bem os exercicios... n consigo decifrar nenhum deles estao desfocados!!! obrigada... ricardinabarros_@hotmail.com
ResponderExcluirRicardinaBarros - Vou lhe chamar assim- É um problema a questão de postar imagens aqui no blog. Como ainda apanho das ferramentas, algumas ficam um pouco desfocadas,mas você diz que não consegue decifrar nenhum!Talvez seja algum problema na diferença das resoluções dos nossos monitorres. Provavelmente o seu seja menos que 1280x720, pois, fiz os testes agora, e acredite, fica um pouco desfocado mesmo. Mas prometo que vou estudar uma maneira de resolver este problema. Outra coisa, vou colocar estes exercícios para serem baixados aqui no blog. E também vou mandar por e-mail para você.
ResponderExcluirAbraços e um bom estudo.
preciso de ajuda para resolver a questão (n+1)!/(n-1)! - 3.(n+1)!/n! = 5.
ResponderExcluiralinenascimento_1989@msn.com
Tudo bem Aline? Para resolver esteexercício você tem que saber os conceitos básicos de Fatoriais.
ResponderExcluirPrimeiro desenvolva o fatorial(n+1)! até chegar ao fatorial(n-1)!.Simplificando você vai ficar com (n+1)n . faça o mesmo para o outro termo simplificando os fatoriais.
Vai ficar assim (n+1)n-3((n+1)=5
n^(2)-2n-8=5 , Agora ´só desenvolver Baskara. O resultado é 4.
[(n+1)!/(n-1)]-[3(n+1)!/n!]=5
[(n+1)n!/(n-1)]-[3(n+1)n!/n!]=5
[(n+1)n(n-1)!/(n-1)]-[3(n+1)]=5
[(n+1)n]-[3(n+1)]=5
[n²+n]-[3n+3)]=5
n²+n-3n-3=5
n²-2n-8=0
Faz Baskara : Resultado é 4
Já mandei para o seu e-mail o desenvolvimento completo. Está como imagem, pois fica mais fácil de entender. Qualquer dúvida pode perguntar aqui mesmo.
Abraços.
Caco, muito obrigada, já tinha pensado em inúmeras possibilidades e consumido tardes tentando resolver essa questão.
ResponderExcluirValeu mesmo, parabéns pelo blog!!
De nada Aline! Eu também te agradeço pela participação aqui no blog, e precisando de ajuda para resolver mais algum exercício, pode pedir. É claro que nem sempre estou disponível, e afiado no assunto. Abraços, e volte sempre.
ResponderExcluir"Olá, preciso de uma ajudinha tenho o seguinte exercicio
ResponderExcluir12! / 10! + 9 !
como eu faço ?"
Gostaria da resolução desse exercício também.
e (n+3)!/(n+1)!+(n+2)! ?
Obrigada.
luise_venas@yahoo.com.br
A primeira:
ResponderExcluir12! / 10! + 9 !
(12.11.10.9!)/ 9!(10+1) coloca o menor fator comum em evidência
10!=10.9! e 9!=9!.1
= (12.11.10)/ (10+1) 10+1=11
= 12.10
=120
A segunda:
(n+3)!/(n+1)!+(n+2)! Aqui a mesma coisa...Sempre procura desenvolver os fatoriais.
=(n+3)(n+2)(n+1)n! / (n+1)n![1+(n+2)]
=(n+3)(n+2) /n+3
=n+2
Se precisar de algo mais comenta no blog. Teu comentário ajuda bastante quando o Google indexa as tags.
Um abração! Agora é só treinar bastante e dar uma espiada nos exercícios do blog.
Todos têm desenvolvimento com explicações.
(n!)²-25n!+24
ResponderExcluirComo resolve esse exercício?!
O meu sempre dá n=24 ou n=1 sendo q o resultado é n=4 ou n=1
Mas não sei chegar até essa resposta!
Agradeço *--*
(n!)²-25n!+24
ResponderExcluirComo resolve esse exercício?!
O meu sempre dá n=24 ou n=1 sendo q o resultado é n=4 ou n=1
Mas não sei chegar até essa resposta!...
Tudo bem Dulce? Você se esqueceu de um detalhe bem simples.
Antes de desenvolver o fatorial pela fórmula de Bhaskara faça x=n!
Pronto, agora você pode desenvolver o fatorial usando a fórmula de Bhaskara.
Achou x´=24 e x´´=1
Beleza!
Te lembra do x=n! ? Pois é! Então é só igualar o resultado encontrado com n!
x´=n!´ então 24=n! . Logo pela definição de fatorial temos que 4!=n! assim n= 4
O outro é feito pelo mesmo processo.
Espero ter ajudado. Um abraço!
ola Caco procurando por exercicios de farorial acabei encontrando seu blog, muito interessante, ja fiz os exercicios da parte 1 , mas não encontro a segunda parte, poderia me passar o link? ou me mandar no meu email gokudbztrojam@hotmail.com, obrigado
ResponderExcluirTudo bem Sérgio? Pois é, ainda não temos a parte II, mas possso conseguir alguns exercícios para você sim.
ResponderExcluirOlá,preciso de ajuda para resolver a questão
ResponderExcluir(x+3)!+(x+2)!=8.(x+1)!
como eu faço ?
Agradeço!
Oi, Caco!
ResponderExcluirTudo bom?
Primeiro quero parabeniza-lo pelo blog!
Pode ter certeza que visitarei SEMPRE! rs...
Empaquei um uma questao:
(n+1)! - n!/(n-1)! = 7n
A resposta tem que ser 7! Juro que ja cheguei a todas as respostas possiveis menos essa! --' HAHAHA
Se puder me ajudar...
Grata,
Cintia Rocha.
Oi Cintia beleza? Já mandei a resposta para teu e-mail, mas mesmo assim vou colocar o desenvolvimento aqui.
ResponderExcluirVamos ao seu problema então:
(n+1)!-n!/(n-1)!=7n
Você colocou no blog que a resposta seria 7n, mas do modo que está
escrito a resposta seria : n = 3
Como tem um 7 na resposta, acredito que você tenha errado ao escrever
esta equação.
Ao colocar (n+1)!-n!/(n-1)! temos apenas n! dividido por (n-1)! ,
mas o correto seria
[(n+1)!-n!] / (n-1)! , onde (n-1)! divide tudo que está dentro dos
parênteses.
Agora sim vamos a resolução do nosso fatorial.
[ (n + 1)! - n! ] / (n-1)! = 7n ( aqui tá com a correção)
(n-1)! passa multiplicando 7
(n+1) . n! - n! = 7 .n . (n-1)! ,pois (n+1)!=(n+1).n!
[ (n+1) - 1 ] n! = 7 . n! , pois n!=n(n-1)! troquei
7.n! pelo 7. n.(n-1)! da linha de cima
coloquei n! em
evidência (n+1) . n! - n! => n![ (n+1)-1]
divide por n!
+1-1=0
(n +1)-1 = 7
n=7
com façõ está conta 8n!=(n+2)!* (n+1)!/n+1
ResponderExcluiroi Caco! sou João Quituxe, angolano sabe Caco tenho dificuldade de resolver o exercício abaixo!
ResponderExcluir1/(n)!+n/(n-1)! agradecia meu mano
oii eu sou aline queria pedir como resolve essas equaçoes pois tenho dificuldades
ResponderExcluirx!/2!(x-2)!+3(x-1)!/2(x-3)!=91
m!+(m-1)!/(m+1)-m!+5/16
aline-alano@hotmail.com
se possivel enviar pro meu email
tambem estou com problemas pra resolver a segunda. por favor, se possível, me passem a explicação no meu e-mail: g.soliveira2008g@gmail.com
ExcluirOI, na questao de Luise Venas tem uma passagem assim:
ResponderExcluir(n+1)!+(n+2)! = (n+1)n![1+(n+2)]
não visualizei o pq dessa transformação.Pode dar uma orientação?
eduardo
dznz@hot
me envia por email?
blog supreendente. a dias q buscava alguém com tanta facilidade em explicar fatorial e outros asuntos
parabéns
Correção em nome da pessoaa questão é de alinenascimento
ResponderExcluirTudo bem Eduardo? Para ficar melhor de entender esta questão vamos abrir(desenvolver) cada termo do fatorial separadamente. Depois juntamos eles e resolvemos a equação.
ResponderExcluirVamos desenvolver os termos da equação até chegar em algo parecido com o termo (n+1).n!. De forma a simplificar pelo mesmo.
(n+1)! +(n+2)!=(n+1).n![1+(n+2)]
Sempre que tivermos uma equação desta forma, uma forma legal de desenvolver é simplificando os termos semelhantes.
Vamos desenvolver cada termo desta equação.
Vou destacar os termos da seguinte forma:
1º termo : (n+1)!
2º termo : (n+2)!
3º termo : (n+1).n!
4º termo -:[1+(n+2)]
Vamos desenvolver o 1º termo.
Vou usar colchetes para ficar mais apresentável e entender melhor o desenvolvimento.
(n+1) não é fatorial, mas sim o valor de n da fórmula n! = n. (n-1)!
n! = n . ( n – 1 )!
[(n+1)]! => (n+1).[(n+1)-1]!
= (n+1).[(n)]!
= (n+1).n! 1 etapa pronta.
Vamos desenvolver o 2º termo.
(n+2)! – Usando a mesma propriedade n! = n . ( n – 1 )! , temos
(n+2)! = (n+2).(n+2-1)! 1º passo. Abrindo (n+2)!
= (n+2).(n+1)! 2º passo. Abrindo (n+1)!
= (n+2).(n+1) n! Pronto!!!!
Agora vamos montar de novo a nova equação.
(n+1).n!+ (n+2).(n+1) n! = (n+1).n![1+(n+2)] Colocando em evidencia os termos semelhantes temos . Isto pode ser feito direto dividindo ambos os lados da equação por (n+1).n!.
Fica: 1+(n+2) = [1+(n+2)] . Pronto!!!
Agora é a tua vez!!
Qualquer coisa pode chegar no blog. Um abraço!!!!!!!
Olá!
ResponderExcluirPreciso provar por indução que
2^n< ou = (n+1)!, para todo n pertencente aos naturais.
Pode me ajudar?
Primeiro: Temos que verificar a validade para n=0, Ou seja:
ResponderExcluir2º = 1 pela definição de fatorial. E também pela definição : [0+1]!=[1]!=1
Logo 2º =1 ≦ 1 = [0+1]! Logo a desigualdade é válida para n=0. O que confirma nossa afirmação
SUP= SGNIFICA ELEVADO
HI – Se para n = k verdadeiro, V(k) é verdadeira, então V(k+1) é verdadeira, logo vamos provar para n = (k+1):
Estamos admitindo como verdadeiro que: 2sup(k) ≦ [k+1]! , logo [k+1]! ≧ 2sup(k)
Desenvolvendo n=k+a , temos:
[k+2]! ≧ 2sup(k+1)
[k+2].[k+1]! ≧ 2sup(k) . 2 pois 2sup(k+1)= 2sup(k) . 2 pela propriedade da multiplicação de potências.
Dividindo ambos os lados por [k+2], temos:
[k+1]! ≧2sup(k).2 / [k+2] . Agora, pela HI- [ k+1]! ≧ 2sup(k) . Temos que mostrar que 2sup(k) ≧[2sup(k) . 2] , de modo que se [k+1]! ≧ 2sup(k) > [2k .2] / [k+2] , provamos nossa tese inicial.
Assim : 2sup(k) ≧[2sup(k) . 2] / [k+2] => Multiplicando ambos os lados por [k+2] , temos : [k+2] .2sup(k) ≧ 2sup(k +1)
Dividindo ambos os lados por 2sup(k)
k+2 ≧2 , assim k ≧0 , como queríamos demonstrar.
Caco, não consegui entender o 5! - 3! = 144 , me explica direito? ><
ResponderExcluirlarissaripardo@hotmail.com
Larisssa, te enganou com o valor do resultado é : 5!-3!= 1 1 4
ResponderExcluirCENTO E QUATORZE e não CENTO E QUARENTA E QUATRO (144) .
5! = 5.4.3.2.1=120
3!= 3.2.1 =6
120-6=114
Entendeu? Abraços! ∟☺
Olá Caco!
ResponderExcluirVi seu blogl e achei muito útil! Especialmente p/ quem vai prestar vestibular.
Estou com uma dúvida, nesta fatorial abaixo, caso possa me ajudar agradeço muito.
(p-1)! [(p+1)! - p!]
A resposta dá: (p!)²
Mas, não consegui desenvolver.
Grato!
Jones.
Tudo bem Jones! Já enviei um e-mail com resposta para você. A resposta dada está errada, pois ao desenvolver esta equação temos como resposta p^2 e não (p!)^2 . Desenvolva cada termo separadamente e voCX~e encontra a resposta. Um abraço!
ResponderExcluirolae..preciso que me ajude a resolver um exercício:
ResponderExcluir....esse é: Sejam as funçoes reais f(x)=2x+1 e g(x)=x²-6x+4. A função h(x)=gof é:
mande- me a resolução pelo e-mail...faixapreta101@hotmail.com
espero a resposta...
grácias
OI sou Flavio Farias, tenho 16 anos e to precisando entender calculos com fatorais, tipo queria saber se vc poderia me explicar como eu faço para somar dos fatoriais, EX. 7!+3!/8! ou simplesmente 5!+3! e o mesmo problema em resolver questões onde pede a soma de fatoriais eu tenho na subtração. Agradeço pela ajuda
ResponderExcluirCristovão, no lugar do x de g(x), coloca toda a equação de f(x).
ResponderExcluirG bola F ou gof.
Exemplo: f(x)=2 e g(x)=x+2 , logo h(x) = 2+2=4.
Ok!
Tudo bem Flavio? O problema com soma de fatoriais é que você deve fatorar, e se perdeu,não prestou atenção em aula, ou simplesmente não deu importância para este conteúdo, volte a estudá-lo, pois será essencial para aprender sobre fatoriais.
ResponderExcluirDà uma olhada na dúvida da LUISE e da ANA nos primeiros comentários. São iguais as tuas. É só dar uma lida e tentar fazer de acordo com a explicação.
Se mesmo assim conwtinuar a dúvida pergunte de novo quantas vezes for necessário.
Um abraço!
Olá Caco, eu mandei um e-mail pra você com algumas dúvidas que tenho, espero que você possa me ajudar.
ResponderExcluirbeijos.
Caco, estás a acostumar mal essas pessoas, em vez de estudarem os exercícios básicos para os entender e resolver os seus, mandam-nos para ti para lhes fazeres o TPC. Deixa-os aprenderem por si, senão continuarão na preguiça.
ResponderExcluirOlá caco!
ResponderExcluirparabéns pelo blog.
Estava procurando alguns exerc.para estudar para uma prova de Matemática Combinatória e encontrei esse blog. Fiz as duvidas propostas em forma de exercicios, e passei a compreender mto mais o conteudo.
Adorei.
Marcia Moura
Olá, gostaria e saber como resolvo a seguinte equação:
ResponderExcluirn!+(n-1)!
__________ = 6/5
(n+1)! - n!
Obrigada..
Por favor me ajudem a resolver a seguinte equação de analises combinatórias (2n)!/(2n-2)!=12
ResponderExcluirRaelma Almeida
É isso aí Marcia, se podemos nos ajudar porque não fazê-lo? Volte sempre que achar necessário, mesmo que seja para dar um alô. Abraços!
ResponderExcluirTudo bem Idaiane ? Se você der uma espiada nos comentários vai achar a explicação que dei para a "Cintia Rocha". Não são iguais, mas o desenvolvimento é o mesmo. [ tecle, Ctrl junto da letra F e digite o nome "Cintia Rocha" : Isto vai facilitar sua procura]
ResponderExcluirTem uma etapa difícil aqui por isso vou deixar esta etapa pronta: Esqueça o termo da direita por enquanto (9/5).
[n(n-1)!+(n-1)! ]/ [(n+1)!-n(n-1)! = [(n-1)(n+1)]/ n(n-1)((n+1)-1)
Agora é com você. Se liga que vai dar Baskara [ HEIN! ]
Como disse o "Pentacúspide", Alguns de vocês estão ficando muito preguiçosos.
Abraços a todos que visitaram o blog.
Sr ANÔNIMO - Ao pedir ajuda,não use a opção anônimo. - Não Leu né!!!!!
ResponderExcluirMais uma vez o Pentacúspide esta certo. Putz
Leia os comentários que deixei para o Luíse Venas. Seu problema é semelhante ao dele. Faça cada termo separadamente e você vai achar fácil fazer qualquer equação deste tipo.
DIVIDIR PARA CONQUISTAR - http://pt.wikipedia.org/wiki/Divis%C3%A3o_e_conquista [ leia o tópico e ganhe 10 anos na sua vida ]
Um abraço e até a próxima. UPs!!!!
An,4
ResponderExcluir____ =8
An,3
Preciso da resolução poderia ajudar?
haronlazari@hotmail.com
Att.
Haron Lazari.´.
Tudo Ok Haron? Veja só, se eu lhe pedisse para resolver uma equação normal n+4 / n+3 = 8 , você saberia fazer. Tenho certeza que tua resposta seria sim. Então, o raciocínio é o mesmo.
ResponderExcluirn! = n(n-1)! , como An,p = n!/(n-p)! temos que An,4 pode ser feita da seguinte forma.
n!
----- [Vamos abrir a coisa toda até chegar em (n-4)! ]
(n-4)!
1º passo n!=n(n-1)! logo
n(n-1)!
------- [ vamos abrir (n-1)! ]
(n-4)!
2º (n-1)!= (n-1)[(n-1)-1]! = (n-1)[n-2]! Logo
n(n-1)(n-2)!
------------ Resumindo ...[ faço os mesmos passos até chegar a (n-4)!
(n-a)!
Fica assim:
n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)!
---------------------- OPS!!!!!! FICO FÁCIL HEIN!!!
(n-4)!
(n-4)!/(n-4)! = 1 né? Logo temos
n(n-1)(n-2)(n-3) REPITA TUDO COM A EQUAÇÃO An,3 [ SE LIGA QUE TEM QUE ABRIR SÓ ATÉ ( n-3) ! ] Depois
Monte tudo de novo para achar (n-3)=8
Um abraço e até mais ver. Divulgue o blog no seu ORKUT.
como resolver essa expressão ?? 8!/4!.2!
ResponderExcluirComo posso resolver "Os seguintes sistemas nas incognitas X e Y."
ResponderExcluirx + y =3
2x+my =6
Ajuda-me a resolver esta questão de análise combinatória!
ResponderExcluirUma empresa tem 3 diretores e 5 gerentes. Quantas comissões de 5 pessoas podem ser formadas contendo no mínimo 1 diretor?
elidia resolva cada fatorial separadamente, depois junte tudo, assim fica mais fácil.
ResponderExcluir8!= 8.7.6.5.4.3.2.1
4!=4.3.2.1
2!=2.1
Como você tem 8! dividido por 4! vezes 2! podemos simplificar 8! por 4!.
8.7.6.5.4! dividido por 4! é igual a 8.7.6.5 logo fica
8.7.6.5 dividido por 2.1
que é igua a 840.
Faça seus exercícios sempre por partes pegando o mais fácil até o mais difícil. Desenhe num papel escreva os detalhes até chegar a uma resposta.
Um abraço.
comol podem existir comissões com um diretor ou dois diretores ou até três diretores.
ResponderExcluirse for comissões com 1 diretor temos um total de 4 gerentes e 1 diretor
se for comissões com 2 diretores temos um total de 3 gerentes e 2 diretores
se for comissões com 3 diretores temos um total de 2 gerentes e 3 diretores
Montamos todo o desenvolvimento teremos : [C5,4 . C3,1 ] + [C5,3 x C3,2 ] + [C5,2 x C3,35 x 3 ]+ [10 x 3 ]+ [10 x 155]
Desenvolvendo tudo teremos como resposta 55 comissões.
tenho un trabalho pra entregar sexta dia 18 acho poderia me ajudar?
ResponderExcluirsobre uma circunferencia marcan-se seis pontos distintos.determine quantos quadrilateros convexos podem ser formados com vertices nesses pontos?
determine o numero de diagonais de um poligono convexo de n lados.
sinplifique a expressao Am,2
------ .
Am,3
resolva a equaçao ax,2=30.
2
calcule n para que 2C = 19n - 36.
meu email é diogo.cardozo02@hotmail.com
n
Caco, preciso de uma ajuda para resolver a seguinte questão: Calcule o maior inteiro positivo "n", tal que 2011! seja divisível por ((n!)!)!
ResponderExcluirObrigada!
ola caco gostei do seu blog,ajuda bastante mas no momento nao tenho nenhuma duvida.
ResponderExcluirabraços
Oi caco me ajuda ae rapaz ... recuperação do 3° bimestre de mtm .
ResponderExcluira) (n-1)! + n! / (n+1)
b) [(n+1)!]ao quadrado x (n+2) ao quadrado / [(n+3)!]ao quadrado
c) (n elevado a 4 -2.n elevado a 3 +n elevado a 2 ).[(n-2)!] elevado a 2/(n!)elevado a 2
d)(n+1)! + n! / (n+2)!
e) (n+4)! / (n elevado a 2 + 7n+12).n!
f)(n-2)!/(n-3)! + (n+1)!/(n-2)!
g) n!-(n+1)! / n!
h) n!-(n-1)!/ (n-1)!+(n-2)!
i) 1.2.3.(...).(n-2).(n-1).n / n!
j) (n+1)!-n! / (n-1)!+n
l) (n+2)!+(n+1).(n-1)! / (n+1).(n-1)!
pronto ajuda ae ...por favor ... o mais rápido possível
E- mail : cieltelles@hotmail.com
*
estou estudando para uma prova e nela irá cair fatorial, arranjo, etc.
ResponderExcluirfui resolver o problema 12!/10!+9! e surgiu um 'mistério' que não to conseguindo entender.
A resolução é:
12!/(10! + 9!)
(12*11*10*9!)/(10*9!+9!)
(12*11*10*9!)/[9!*(10+1)]
(12*11*10)/(10+1)
1320/11
120
O problema é que, de onde vem esse "(12*11*10*9!)/[9!*(10+1)]" { (10+1) }?????
Alguém pode me explicar isso por favor?
matheus.sfranco@hotmail.com
quanto vale o "n" nessa equação n!/(n+2)! + (n+1)!Isso igual a 1/48.
ResponderExcluirgustavo a resposta é n=5
ResponderExcluir48=(n+2)(n+1)+(n+1)
n²+4n-45=0
x"=5 e x"=-9
http://ecalc.blogspot.com/p/baskara.html
use a calculadora neste endereço para confirmar
valeuuu ae pelo post !
ResponderExcluirOlá, tudo bom?
ResponderExcluirPreciso de ajuda pra resolver 2 exercicios
1°) (x+3)! / (x-2)! . (x-1)! / (x+2)!
2°) x!-(x+1)! / x!
agradeço desde já...
Tudo bem Rafaela? Voce leu o artigo sobre fatoriais? Veja que tem vários exemplos quase identico ao seus nos comentários. Vou ajudar a abrir o fatorial,mas a resposta é com você.
ResponderExcluirTemos uma multiplicação de frações aqui. Vamos fazer por pedaços este cálculo.
Fazendo o 1 termo da multiplicação (x+3)! / (x-2)! Temos que partir do maior até chegar ao menor. neste caso o maior é (x+3)! .
Vamos abrir (x+3)! até alcançar o valor do denominador (x-2)!
(x+3)(x+2)(x+1)(x)(x-1)(x-2)! paramos aqui , logo, simnplificando [ cortando (x-2)! em cima e embaixo temos
(x+3)(x+2)(x+1)(x)(x-1)
Vamos para o segundo termo da multiplicação
Do mesmo modo , Fazendo o 2 termo (x-1)! / (x+2)! Temos que partir do maior até chegar ao menor. neste caso o maior é (x+2)! .
(x+2)(x+1)(x)(x-1)! O mesmo procedimento para simplificar a fração.
logo o segundo termo :
((x+2)(x+1)(x)
Vamos juntar tudo para ver como fica?
(x+3)(x+2)(x+1)(x)(x-1)
----------------------- Da pra cortar alguns termos semelhantes aqui.
(x+2)(x+1)(x)
(x+3)(x-1) [ AGORA É COM VOCÊ ] Você tem que fazer muitos exercícios e não ter preguiça para ler o conteúdo e as aplicações. SENÃO...
Já viu né! Um abraço!
Rafaela o segundo exercício apesar de menor é mais difícil, pois exige alguns conceitos que são pouco exercitados pelos alunos.
ResponderExcluirveja que x!-[x+1]! sobre x! tem um sinal de negativo complicando nosso exercício. Te pergunto qual o maior numero que você vê ? x! ou [x+1]!
[x+1]! é lógico! Então vamos abrir o maior até chegar no menor.
(x+1)x! pronto. FÁCIL NÉ!!!!
VAMOS MONTAR TUDO DE NOVO.
x!-[(x+1)x!] sobre x!
x!-[(x+1)x!] / x!
O QUE FAZER AGORA? VAMOS COLOCAR EM EVID~ENCOA O MENOR TERMO.
x! [1-(x+1)] / x! DA PARA CORTAR OS TERMOS SEMELHANTES AGORA!LOGO:
1-(x+1) AGORA FICOU FÁCIL, TERMINE O RESTO. UM ABRAÇO E ESTUDA MENINA!
rsrs muito obrigada Caco.
ResponderExcluirolha ainda nao tive aula sobre isso, por isso te pedi ajuda, o professor passou uma lista pra respondermos o q conseguir, mais como eu nao consigo deixar sem fazer, e fiquei em duvida nessas duas, achei q podia pedir ajuda..
e ajudou muito, Obrigada ta
Jóia Rafaela, é muito legal saber que você mesmo não tendo aula sobre o conteúdo buscou informações [ajuda] para resolver e aprender. Só posso dizer uma coisa... volte sempre que precisar. Um abraço e bons estudos.
ResponderExcluirExercícios Razoáveis.. boas explicações... gostei do blog!!!
ResponderExcluirValeu Karoline, volte sempre que quiser. Um abraço!
ResponderExcluirComo faço para resolver o seguinte exercício
ResponderExcluir50!.48!/51!.47!=
Como faço para resolver o seguinte exercício
ResponderExcluir50!.48!/51!.47!=
Tudo bem Bianca? É um prazer ajudar todos que fazem perguntas aqui no blog, mas vejo que alguns não se dão ao trabalho de pelo menos olhar os cadernos. Vou dar um exemplo muito simples para você entender como se faz este tipo de fatorial Bianca.
ResponderExcluirEX1:
3! sobre 2! ou seja 3!/2! . Assim
vamos abrir o maior fatorial até chegar no menor.
3.2! / 2!
vamos cortar 2! de cima com 2! de baixo.
fica 3! = 3.2=6 VIU COMO É FÁCIL!!!
EX2:
500000000001! sobre 500000000000! ou seja 500000000001!/500000000000! . Assim
vamos abrir o maior fatorial até chegar no menor.
500000000001 . 500000000000!/ 500000000000!
vamos cortar 500000000000! de cima com 500000000000! de baixo.
fica 500000000001! NUMERO GRANDE NÉ?
Deixe este exemplo com um número incrivelmente grande para você perceber que é muito fácil fazer o tipo de exercício que você me pediu. Bom vamos deixar a resposta deste sem desenvolver o fatorial, pois se fosse fazer levaria uns mil anos, e como não disponho deste tempo todo, vai ficar assim.
Observação: É claro que nem um professor maluco vai dar um número destes para você fazer, como eu gosto de extrapolar para deixar claro que muitas vezes o tamanho não é documento...
Faça os exercícios por partes e depois monte tudo, fica mais fácil. Dividir para conquistar é a mágica da matemática. Não entendeu? ASSIM :
50!.48!/51!.47!=
Faça primeiro o 51! ATÉ CHEGAR NO 50! depois 48! ATÉ CHEGAR NO 47! PRONTO AGORA É SÓ MONTAR.
VIU COMO É FÁCIL!!!
Abraços, e se ainda persistirem as dúvidas apareça, mas não esqueça de ajudar o blog divulgando no orkut para os seus amigos. SER NERD TÁ NA MODA...
que materia complicadinha ¡ ha matemática e complicadinnha
ResponderExcluirpreciso tanto de ajuda nessa materia /complico muito.alguem ai me ajuda num resumao
ResponderExcluirporfavor desde as mas simplis
Estou com uma dúvida nesses exercícios:
ResponderExcluirSendo U=Z, resolva:
{(x/2) +1}!
e
{(x+1)/5}!
Preciso muito de ajuda.
Amanda veja este exemplo ( (x+2)/3)!=1! logo isto é a mesma coisa que dizer que ( (x+2)/3)!=1 . no lugar do 1! pode ser qualquer coisa como exemplo.
ResponderExcluirSe ( (x+2)/3)!=1! e 1!=1 então podemos fazer ( (x+2)/3)=1 , assim
((x/2) +1))! = ((x+1)/5)! pode ser desencolvido da mesma forma do exemplo dado. ((x/2) +1)) = ((x+1)/5) . Olha a dica U=Z implica que U!=Z! .
((x/2) +1)) = ((x+1)/5)
((x+2)/2) = ((x+1)/5)
5(x+2) = 2(x+1)
(5x+10) = (2x+2)
5x+10 = 2x+2
5x- 2x= -10 +2
3x= -8
x=-8/3
tem como resolver esse ? N!= 20 ?
ResponderExcluirooi , preciso d uma ajudinha nao consigo resolver as equaçoes , a) 1x!/(x-2)!=30 e b) (x+2)!/3!x!=x!/(x-1)! desde já agradeço preciso mt mesmo , brigaada
ResponderExcluirDayiiane pelo que sei n!=n(n-1)! um exemplo:
ResponderExcluir0!=1=1
1!=1=1
2!=2.1=2
3!=3.2.1 =6
4!=4.3.2.1 =24
Vamos supor que N!=24 , assim como 4!=4.3.2.1 =24 podemos fazer
N!=4! isto implica que N=4
N! é diferente de 20 seria o correto.
Diga o que seria um "resumão" Jack! Você tem que ser mais objetivo. Qual conteúdo?
ResponderExcluirtem como resolver essa: {(27!-25!-649-x)/(26!*26)} isso tudo elevado a 2
ResponderExcluirQual o resultado de 1(1!+2.2!+3.3!+...+14.14!) + 1?
ResponderExcluirComo eu resolvo a equação (n+1)! + n!
ResponderExcluirSobre (n+2) !
(n+1)!+n! / (n+2)! - o 1º termo do numerador é (n+1)! Vamos abrir ele
Excluir(n+1).n!
Agora temos:
[(n+1).n!]+n! / (n+2)! VOU COLOCAR EM EVIDENCIA O NUMERADOR
n![(n+1)+1] / (n+2)! Vamos abrir (n+2)! o denominador
n![(n+1)+1] / (n+2)(n+1)n!
(n+1)+1 / (n+2)(n+1)
n+1+1 / (n+2)(n+1)
(n+2) / (n+2)(n+1)
(n+1)=0
n=-1
Simplificar fatorial é a mesma coisa que simplificar um equação comum. O procedimento é o mesmo.
Costumo fazer por partes, pois fica mais fácil de enxergar o desenvolvimento. Depois é só montar tudo.
15!=1(1!+2.2!+3.3!+...+14.14!) + 1=1307674368000
ResponderExcluirÉ isso aí ! Valeu.
Murilo, por enquanto vou ficar te devendo este desenvolvimento. A conta é bastante grande e como não me recordo como simplificar tudo isto vai tomar tempo. Fica em banho maria. Abraços!
ResponderExcluirgastaria de saber como resolver (n+1)!+n!/2n!
ResponderExcluireu só queria saber o que você fez na questão 21
ResponderExcluirDiego é o seguinte! veja que na questão 21 temos (n+1)! no numerador. Mas quanto é o fatorial de (n+1). Vou resonder para você.
ResponderExcluir(n+1)!=(n+1).n!
SE LEMBRA DA REGRA:
n! = n(n-1)! é a mesma coisa só que somamos 1 a cada termo da igualdade.
Veja o caminho inverso
(n+1 )!=(n+1).(n)!
(n+1 -1 )!=(n+1-1).(n-1)! subtraio um
(n )!=n.(n-1)! FICO A MESMA COISA, NA VERDADE É SEMPRE A MESMA COISA PARA RESOLVER ESTES FATORIAIS.
(n+1)!/n! = (n+1).n! /n!= (n+1)
Na questão 22 tem um desenvolvimento parecido. t+ e sempre pergunte quando tiver dúvidas. Abraço
Tudo bem Fernanda? Vamos pensar assim: n! é o menor número que temos no numerador. Temos que desenvolver (n+1)! para termos (n+1).n! + n! [ aqui tem uma coisa que você provavelmente aprendeu nos primeiros anos do fundamental]
ResponderExcluirvam0s colocar em evidência o termo semelhante n! ficando desta forma.
n! [ (n+1) +1] Ficou mais fácil agora!
Vamos montar o exercício novamente.
n! [ (n+1) +1] / 2n! Vamos simplificar [ cortar ]
(n+1) +1 / 2
n+2 / 2 Ficou legal né, mas dá para achar o valor de n.
QUANTO É 1/2 VEZES N = n/2
QUANTO É 1/2 VEZES 2 = 1 LOGO
(n+2 )/ 2 => ( n/2 )+1
Como queremos achar o valor de n temos que ter uma igualdade, logo fazemos tudo igual a zero.
( n/2 )+1 = 0
n/2 =-1
n = -2
É isso. Um abraço e volte sempre que precisar.
eu presciso de ajuda resolva a equacao-n!=20_(N-20)!
ResponderExcluirmim ajude por favor a equacao __ ___n!n__=20 (n-20)!
ResponderExcluircomo responder a questão (n+4)!+(n+3)!=12.(n+3)!
ResponderExcluirAn,k=n!/(n-k)!
ResponderExcluirsendo n=6 e k=2
não consigo resolver.
Tudo bem Robson? Coloque os valores de n e k na fórmula. n!/(n-k)!
ResponderExcluirou seja n= 6 e k=2 , logo 6! / (6-2)! é bem simples.
PRECISO DE AJUDA EM GEOMETRIA O Q DEVO FAZER
ResponderExcluirOla eu to com uma duvida no faturamento de uma equação!!
ResponderExcluirPensei em varias formas para faze-la mais nenhuma chegou ao resultado
podem me ajudar?
a equação:10!+11!+12!
____________________
12!-11!-10!
por favor me ajudem
Olá caco aqui é a Nessa, gostaria de saber como ficaria essas expressoes em termos de 4!:
ResponderExcluira) 5!/5 b) 7! -5! / 4
Obrigada. Abraco (:
ei valeu mesmo, tenho prova de matemática amanhã, tenho certeza que isso vai me ajudar muito. Obrigada *-*
ResponderExcluircomo resolver?
ResponderExcluir5!+ 7! # 12!
a questão 29 é só isso mesmo?
ResponderExcluirUFPA-85) A forma mais simples da expressão (n+2)! + (n+1).(n-1)! é:
ResponderExcluir(n+1).(n-1)!
S.O.S
e como se resolve 10!+9!/9!-8!
ResponderExcluir1)Quantos números maiores de 40.000 podem ser formados com os algarismos 2,3,4,5 e 6,se cada algarismo é usado apenas uma vez em cada numero?
ResponderExcluir2)escreva a expressão em termos de 4!:
a)7!-5!/4
1)Quantos números maiores de 40.000 podem ser formados com os algarismos 2,3,4,5 e 6,se cada algarismo é usado apenas uma vez em cada numero?
ResponderExcluir2)escreva a expressão em termos de 4!:
a)7!-5!/4
qria explicação
Oi boa noite cara estou desde 7 horas tentando resolver essa equacao e ja sao 1:29 rs da manha me ajuda rs (x+2)!+(x+1)! Igual a 24 e dividido por x! Se puder me ajuda agradeco
ResponderExcluir(n-2)!=1
ResponderExcluir(n-1)! 15 lguem ajuda por favor
meu Deus do ceu isso é do outro mundo:
ResponderExcluirx!2!(x-2)!+3/2(x-1)!/(x-3)!=91
ajudem-me, simplifique a equação: 1/(n-4)!+1/(n-3)!
ResponderExcluircomo se efetua 1/n! - 1/(n+1)! ?
ResponderExcluirOlá!
ResponderExcluirEu preciso saber como se resolve passo-a-passo a seguinte questão:
n!/(n+2)!+(n+1)!=1/48
desde já agradeço...
oi poderia me ajudar afazer essa: o!/2!+1!/3!+2!/4!+...+39!/41!
ResponderExcluir2^n < (n+1)! prova por indução
ResponderExcluirGente como resolver isso
ResponderExcluirX mais 1ao quadrado igual x igual 7
Preciso de uma ajudinha,.como resolvo essa fatoração,.1!+3!-2!
ResponderExcluirmeu Facebook:ketlyraphaela@hotmal.com
whats app:71331003
Como posso simplificar essa equação (n+1)/(n-1)=210. A questão pede o conjunto solução.
ResponderExcluirola eu preciso saber como se resolve passo-a-passo a seguinte questão: (n-2)!+(n-1)!/(n-2)!-(n-2)!-(n-1)!= -2
ResponderExcluirSimplifique essa questão para mim, por favor
ResponderExcluir(N+2)!
----------
(N-1)!
Simplifique essa questão para mim, por favor
ResponderExcluir(N+2)!
----------
(N-1)!
eu preciso de ajuda em uma questão de fatorial onde e simplicação (n+2)!n! / [(n+1)!]²
ResponderExcluirSe x (1 - X) = 1 , entao : ...... 4 a) x = 0 b) x 1 e embaixo do 1 o 2 c)x = 1 d)x = 1 e embaixo do 1 o 4 COM CALCULO E RESPOSTA POR FAVO
Excluirsimplifique:me ajude estou precisando muito qualquer coisa envia no meu email djsammy@
ResponderExcluirhotmail.com sem espaço ta ok
(n+2)!n!
_______
[(n+1)!]²
Eu não estou conseguindo resolver
ResponderExcluir(3x/2 -1/3)! = 5040
Poderia me ajudar no desenvolvimento de três contas:
ResponderExcluirPrimeira: (5x - 19)! =1
Segunda: quanto vale (n - 2)ao "quadrado" se (n + 1)! = 8n
Terceira: Se a!(a+1)! "sobre" (a-1)!a! = 30 qual é o valor de "a"?
Eu queria saber como faz pra resolver o fatorial (3!-0!)/3! 2!
ResponderExcluirmi ajuda ai a responder simplificar e calcular n!\(n-1)=7
ResponderExcluirSe x (1 - X) = 1 , entao : ...... 4 a) x = 0 b) x 1 e embaixo do 1 o 2 c)x = 1 d)x = 1 e embaixo do 1 o 4 COM CALCULO E RESPOSTA POR FAVO
ResponderExcluirSe x (1 - X) = 1 , entao : ...... 4 a) x = 0 b) x 1 e embaixo do 1 o 2 c)x = 1 d)x = 1 e embaixo do 1 o 4 COM CALCULO E RESPOSTA POR FAVO
ResponderExcluirme ajuda
ResponderExcluirAn 2,4/An,3=8
5 n + 1 =21
ResponderExcluir(x+3)! + (x+2)! = 8(x+1)!
ResponderExcluirPeço uma ajuda nesse exercício pois vi nesse blog tentei resolver e não consegui.
valerio.banze@gmail.com
Obrigado
Olá!Poderia me ajudar a resolver essa expressões:
ResponderExcluir1) Em termos de 4!
7! - 5!/4
chegando ao resultado 8.4!+ 13
2) Calcular o valor de n
a. n!/(n-2)! / (n-2)! = 30
chegando ao resultado: 6
b. (n+1)! / (n-1) = 72
chegando ao resultado: 8
Olá! Poderia me ajudar a resolver os exercícios abaixo chegando aos respectivos resultados?
ResponderExcluir1) escreva a expressão em termo de 4!: 7! - 5!/ 4
resultado: 8.4! + 13
2) Calcule n sabendo que:
a. n! / (n-2)! = 30
resultado: 6
b. (n+1)! / (n-1)! = 72
resultado : 8
n!+(n-1)! (n-2)! por favo me dizem o resultado e como se faz o calculo
ResponderExcluiroi boa tarde galerianha,
ResponderExcluirpreciso de uma ajudinhas na matematica
2,07-7,6
boa tarde...estou com imensas dificuldades na materia de fatorial...agradecia se podessem ajudar com o seguinte exercicio
ResponderExcluir(n+2)!=72*n!
Muiito valido isso aqui me ajudou. mas nao entendi as seguintes explicações
ResponderExcluirPorque
(0!+1!)*2=4
ME AJUDE A RESOLVER ESSAS QUESTAO 10!9!/8!11! 15!10!/13!9! POR FAVOR ME AJUDE MANDE AS SIMPLIFICACAO PARA MEU EMAIL. hharlyson@gmail.com desde ja quero agradecer e lhe dizer que seu blog é um dos melhores que ja encontrei eo senhor é um excelente professor abçs.
ResponderExcluirpor favor me ajude quero as simplificacaodessas questoes 15!10!/13!9! e a questa 10!9!/8!11! e essa aqui 8!11!/10!9! seu blog e um dos melhores que euja visualizei parabens aquardo as resposta meu email é hharlyson@gmail.com abçs..
ResponderExcluir