Aprendendo a multiplicar com a tabuada dos dedos


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INTRODUÇÃO À MULTIPLICAÇÃO

           Durante a Idade Média e o Renascimento, poucas foram as pessoas que chegaram a conhecer as tabelas de multiplicação para além de 5x5. Assim, usava-se um método muito popular que se baseava no uso dos complementos dos números dados relativamente a 10. Como tal, o complemento de n relativamente a 10 será 10-n.
Neste método era frequente usar os dedos das mãos como instrumento de cálculo. Associam-se aos dedos de cada mão os números de 6 a 10, começando pelo dedo mindinho.

           Para multiplicar 7 por 8 tocam-se os dedos associados ao 7 e ao 8, como se observa na figura seguinte .


           Note-se que o complemento de 7 está representado pelos três dedos superiores [situados acima dos dedos em contacto] de uma mão e o complemento de 8 pelos dedos superiores na outra mão. Os cinco dedos inferiores representam o 5, ou seja, 5 dezenas. A 50 adiciona-se o produto dos dedos superiores, 3x2 , ou seja 6, dando no total 56.


           Como é isto possível? Ao calcular pxq (p, q=6, 7, 8,9), juntam-se p-5 dedos na mão esquerda e ficam 10-p dedos. Na mão direita juntam-se q-5 dedos e sobram 10-q dedos.
A soma dos dedos da mão esquerda com os dedos da mão direita representa as dezenas, ou seja, 10(p-5+q-5) A este resultado adicionam-se o produto dos dedos que sobram de ambas as mãos, ou seja, (10-p)(10-q) Assim, o resultado é, 10(p-5+q-5)+(10-p)(10-q) ou seja,
10p-50+10q-50+100-10q-10p+pq=pxq
           Este método simples de usar os dedos para calcular o produto de qualquer par de números compreendidos entre 6 e 10 foi extensivamente usado durante o Renascimento, ainda hoje é utilizado em certas zonas rurais da Europa e da Rússia.
Este método deve ser dado a conhecer aos alunos, em qualquer nível de escolaridade, visto ser um método de multiplicar interessante, curioso e motivante.

Em breve mais atualizações, aguarde.

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9 Comentários

Anônimo disse...

aff vc faz uma conta exemplo:7x8 e depois tem que fazer 3x2

Anônimo disse...

Sim, eu Gostei, muito boa essa tecnica com os dedos.
Abraço.

caco disse...

Legal mesmo! Hoje é simplesmente uma curiosidade, mas a 200 500 anos a grande maioria dos povos usava esta tècnica.
Na verdade a base ainda é usada até hoje em nosso sistema de numeração. Mas aí já é outra história.

Anônimo disse...

?????? nao da nem para falar para vc desenhar amigo eu quero estudar para a prova eu ja vi isso na escola muito bom nossa bleeeeeee nao da para por algo mais possivel de ler

Anônimo disse...

portugues::::ta tudo errado manow
espanol::esta mal todo
ingles::this all wrong
chines(sinplificado)::這都是錯誤的
alemao::das alles falsch
haaaaa eu fala mais linguas argetino menos chines chines sinplificado eu copiei do google tradudor
espanol::Chino simplificado copié de Google Translator

caco disse...

Isso mesmo, 這都是錯誤的 você também!

lucas disse...

legal

Felipe ZICA disse...

Aff , deu errado coloquei 8.8 deu = 69

Porem coloquei essa conta na calculadora e deu = 64

MAX DOUGLAS disse...

Vc fez errado!

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