Biografia de Pierre de Fermat - (vida e obra)

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Pierre de Fermat- O principe dos amadores

Seu pai, Dominique de Fermat, era um rico mercador de peles e lhe propiciou uma educação privilegiada, inicialmente no mosteiro franciscano de Grandselve e depois na Universidade de Toulouse. Ingressou no serviço público em 1631.

Fonte:http://pt.wikipedia.org/wiki/

Em 1652 ele foi promovido para Juiz Supremo na Corte Criminal Soberana do Parlamento de Toulouse. Neste mesmo ano Fermat também adoeceu e chegou-se a afirmar que ele havia morrido. Ao se investigar a produção matemática de Fermat, percebe-se facilmente a característica amadora predominante em seus trabalhos. Na verdade, com pouquíssimas exceções, ele não publicou nada em vida e nem fez qualquer exposição sistemática de suas descobertas e de seus métodos. Considerado o Príncipe dos amadores, Pierre de Fermat nunca teve formalmente a matemática como a principal atividade de sua vida. Jurista e magistrado por profissão, dedicava à Matemática apenas suas horas de lazer e, mesmo assim, foi considerado por Pascal o maior matemático de seu tempo. Contudo, seu grande gênio matemático perpassou várias gerações, fazendo com que várias mentes se debruçassem com respeito sob o seu legado, que era composto por contribuições nas mais diversas áreas das matemáticas, as principais: cálculo geométrico e infinitesimal; teoria dos números; e teoria da probabilidade. O interesse desperto em Fermat pela Matemática, possivelmente, deu-se com a leitura de uma tradução latina, feita por Claude Gaspar Bachet de Méziriac, de Aritmética de Diophante, um texto sobrevivente da famosa Biblioteca de Alexandria, queimada pelos árabes no ano 646 d.C., e que compilava cerca de dois mil anos de conhecimentos matemáticos. A matemática do século XVII estava ainda se recuperando da Idade das Trevas, portanto não é de se admirar o caráter amador dos trabalhos de Fermat. No entanto, se ele era um amador, então era o melhor deles, devido à precisão e à importância de seus estudos, que, diga-se ainda, estavam sendo realizados longe de Paris, o único centro que abrigava grandes matemáticos, mas até então ainda não prestigiados estudiosos da Matemática, como Pascal, Gassendi, Mersenne, entre outros.

Fermat conseguiu resumir em poucas linhas, freqüentemente traçadas à margem dos compêndios que manuseava algumas de suas geniais concepções. Pascal atribuiu a ele o primeiro lugar entre os geômetras da Europa.

Projeção: A matemática moderna tem início com cinco notáveis contribuições do século XVII:

a) a geometria analítica de Fermat (1629) e Descartes (1637)

b) o cálculo infinitesimal de Newton e Leibniz

c) a análise combinatória (1654), particularmente com os trabalhos de Fermat e Pascal, que delineiam o cálculo de probabilidade

d) a aritmética superior, de Fermat (1630-1665)

e) a dinâmica de Galileu (1612) e Newton (1666-1684) e a gravitação universal de Newton (1684-1687)

Depois do primeiro período áureo da matemática, em que predominam as figuras de Arquimedes, Euclides, Apolônio e outros, chega-se ao segundo período áureo em que a presença de Fermat se destaca sobremaneira.

Na geometria analítica, Fermat precede, sem dúvida, a Descartes. Os métodos de Fermat são mais simples do que os de Descartes. Fermat já tem, em 1629, a equação geral da reta, da circunferência e de algumas cônicas. Em 1639 divulga um novo método para determinação de tangentes, estudo que levaria aos máximos e mínimos. Em especial, Fermat formula o princípio do tempo mínimo, da óptica, que é o primeiro (1657, 1661) dos grandes princípios variacionais da física.

Fermat sobressai, ainda, no terreno do cálculo de probabilidades. O escritor francês Antoine Gombaud, intrigado com certos problemas que se apresentavam nos jogos de azar, encaminha-os a Pascal, que os leva a Fermat. Ambos resolvem as questões propostas, tendo Fermat, inclusive, corrigido alguns senões cometidos por Pascal.

O campo predileto de estudos de Fermat, porém, é o da teoria dos números, na qual se consagra. Fermat dá considerável impulso à aritmética superior moderna; e exerce, assim, grande influência sobre o desenvolvimento da álgebra. Deve-se a Fermat alguns teoremas originais, notáveis pela concepção. Sem embargo, o mais famoso dos teoremas de Fermat é o que passou à história da matemática com a designação de "último teorema de Fermat".

O último Teorema de Fermat: Considerando-se a equação xn+yn=zn, Fermat estabeleceu que não existem valores inteiros para x, y e z que a satisfaçam, quando n é um número inteiro e maior do que 2. A propósito de sua demonstração, Fermat escreveu à margem de um exemplar da edição preparada por Méziriac (1581-1638) das obras do matemático grego, Diofanto (século. III dc):

- "Encontrei uma demonstração verdadeiramente admirável, mas a margem é muito pequena para apresentá-la".

Naturalmente, há quem duvide que ele tenha dito a verdade. Gerações inteiras de matemáticos têm amaldiçoado a falta de espaço daquela margem. Por mais de três séculos, praticamente todos os grandes expoentes da Matemática (entre eles Euler e Gauss) debruçaram-se sobre o assunto. Com o advento dos computadores foram testados milhões de algarismos com diferentes valores para x, y, z e n e a igualdade xn + yn = zn não se verificou. Assim empiricamente se comprova que Fermat tenha razão. Mas e a demonstração? Um renomado empresário e matemático alemão – Paul Wolfskehl – na noite que decidira suicidar-se em sua biblioteca, depara com o Último Teorema de Fermat, e muda de idéia. Em seu testamento, deixou em 1906 a quantia de 100.000 marcos para quem o demonstrasse.

O teorema desafiou matemáticos por todo o mundo durante 358 anos, até que Andrew Wiles, um matemático britânico, conseguisse demonstrá-lo, primeiramente em 1993 e, depois de consertar alguns dos erros apontados, definitivamente em 1995. Cumpre esclarecer que Wiles utilizou conceitos avançadíssimos, com os quais Fermat nem poderia ter sonhado. Assim chega ao fim uma história épica na busca do Santo Graal da Matemática.

De todas as aplicações do teorema de Fermat, a mais engenhosa foi a que deu origem aos números ideais, notável criação de Kummer.

Fonte: Enciclopédia Mirador págs. 4546 e 4547

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Em breve mais atualizações, aguarde.

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Sobre a Autor:

Antonio Blogueiro desde 2007, gaúcho, gosta muito de ler, e é totalmente viciado em internet. Comecei blogar em 2005, e criei o Matemática na Veia no inicio de 2007. Sou formado em licenciatura Plena em Matemática pela UFPEL. Servidor Público,e fanático pela Web.