Aprendendo a contar com pedras

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Aprendendo a contar com pedras

Os números governam o mundo. (Platão)

A noção de número não surgiu de uma hora para outra. Foi necessário milhares de anos para o homem aprimorar sua técnica de contagem. E é com esta intenção que vou contar para vocês como tudo começou, e como chegamos até a era da computação.

Vamos viajar por milênios de história, e aprender tudo sobre os números e os sistemas de numeração.

E para começar com uma série de postagens denominadas por mim como “Números”, vamos aprender em primeira mão:

Como surgiu a noção de número.

Quando enfrentamos situações em que queremos saber "quantos", a nossa primeira atitude é contar.

Mas imagine agora se você não soubesse contar, imagine a tua vida sem os números. E veja como seria difícil de vivermos sem usá-los.

Duvida? Então tente responder as seguintes perguntas sem usar os números:

a) Quantos anos você tem ?

b) Qual a data do teu nascimento ?

c) Que horas são ?

d) Qual a tua altura ?

e) Quanto custa o pão no teu bairro ?

Conseguiu responder a alguma pergunta? Claro que não, não é ?

Percebeu a importância dos números na nossa vida ?

Mas para os homens que viveram há milhares de anos. As coisas não eram tão fáceis asssim. Eles não conheciam os números, e nem sabiam contar.

Então como surgiram os números?

Para responder a esta pergunta precisamos ter uma idéia de como é que esses homens viviam, e quais eram a suas principais necessidades.

Há mais de 30000 anos, o homem vivia em pequenos grupos, morando em grutas e cavernas para se esconder dos animais selvagens e proteger-se da chuva e do frio. Os caçadores para registrar os animais mortos numa caçada, se limitavam a fazer marcas em varas ou ossos de animais mortos.

Nessa época o homem se alimentava daquilo que a natureza oferecia: caça, frutos, sementes, ovos.

Quando descobriu o fogo, aprendeu a cozinhar os alimentos e a proteger-se melhor contra o frio.

A escrita ainda não tinha sido criada. Para contar, e como já havia citado anteriormente, o homem fazia riscos num pedaço de madeira ou em ossos de animais.

Um pescador, por exemplo, costumava levar consigo um osso de lobo. A cada peixe que conseguia tirar da água, fazia um risco no osso.

No entanto este modo de vida foi-se modificando pouco a pouco. A procura de alimento suficiente para todos os membros de um grupo, tornava-se cada vez mais difícil à medida que a população aumentava, e a caça ia escasseando. O Homem começou então a procurar, formas mais seguras e mais eficientes de atender às suas necessidades. Foi então que, há cerca de 10.000 anos atrás, começou a cultivar plantas e criar animais, surgindo assim a agricultura, e o pastoreio.

Os pastores de ovelhas tinham necessidades de controlar os rebanhos, precisavam saber se não faltavam ovelhas. Como os pastores poderiam saber, se alguma ovelha se perdera ou, se outras se tinham juntado ao rebanho?

Alguns vestígios indicam que os pastores faziam o controle de seu rebanho usando conjuntos de pedras:

Ao soltar as ovelhas, o pastor separava uma pedra para cada animal que passava e guardava o monte de pedras.

Quando os animais voltavam, o pastor retirava do monte uma pedra para cada ovelha que passava.

Se sobrassem pedras, era certo que tinha perdido ovelhas.
Se faltassem pedras, saberia que o rebanho tinha aumentado.Desta forma os pastores mantinham tudo sob controle.
Uma ligação do tipo: para cada ovelha, uma pedra chama-se, em Matemática, correspondência um a um. Fazer uma correspondência um a um é associar, a cada objeto de uma coleção um objeto de outra coleção. Como se vê, o Homem resolveu os seus primeiros problemas de cálculo usando a correspondência um a um. A correspondência um a um foi um dos passos decisivos para o surgimento da noção de número.

Afinal, alguma coisa em comum existia entre o monte de pedras e o grupo de ovelhas: se a quantidade de pedras correspondia exatamente à quantidade de ovelhas, esses dois conjuntos tinham uma propriedade comum: o número de ovelhas ou pedras.

Mas, provavelmente o Homem não usou somente pedras para fazer correspondência um a um.

É muito provável que ele tenha utilizado qualquer coisa que estivesse bem à mão e nada estava mais à mão do que seus próprios dedos.

Esse pastor jamais poderia imaginar que, milhares de anos mais tarde, haveria um ramo na Matemática chamado cálculo, que em latim quer dizer contas com pedras.

Foi contando objetos com outros objetos que a humanidade começou a construir o conceito de número.

Para o homem primitivo o número cinco, por exemplo, sempre estaria ligado a alguma coisa concreta: cinco dedos, cinco peixes, cinco bastões, cinco animais, e assim por diante.

A idéia de contagem estava relacionada com os dedos da mão. Assim, ao contar as ovelhas, o pastor separava as pedras em grupos de cinco. Do mesmo modo os caçadores contavam os animais abatidos, traçando riscos na madeira ou fazendo nós em uma corda, também de cinco em cinco.

"Deus inventou o número natural. O resto é obra do Homem."

Leopold Kronecker, séc. XIX

Não tenha vergonha de contar nos dedos O homem só chegou ao sucesso nos cálculos quando passou a usar os dedos para contar.

Por Luiz Barco

Fontes:
http://educar.sc.usp.br/matematica/l1t1.htm


Em breve mais atualizações, aguarde.

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Sobre a Autor:

Antonio Blogueiro desde 2007, gaúcho, gosta muito de ler, e é totalmente viciado em internet. Comecei blogar em 2005, e criei o Matemática na Veia no inicio de 2007. Sou formado em licenciatura Plena em Matemática pela UFPEL. Servidor Público,e fanático pela Web.