Tudo nos eixos - As descobertas de René Descartes

Tudo nos eixos

Descartes descreveu figuras geométricas com letras e números e fez o mundo ver através de gráficos

Imagine a oscilação da bolsa de valores sem visualizar um gráfico. Ou então um jogo de batalha naval sem as coordenadas.

Ao publicar seu mais famoso trabalho, o filósofo e matemático francês René Descartes (1596-1650) apresentou ao mundo uma nova maneira de pensar e ao mesmo tempo inaugurou uma nova área na matemática. No "Discurso sobre o Método (para bem conduzir a razão e procurar a verdade nas ciências)", ele expõe sua crença de que, entre todas as áreas do conhecimento, só a matemática é certa, portanto tudo deve ser baseado nela.

Como a extensão do título de sua obra indica, Descartes prega o uso da razão para a obtenção da verdade, só alcançável por meio do método. E isso deve ser feito como se procede na matemática, com o emprego do raciocínio lógico e dedutivo na prova de teoremas. Surge daí a clássica expressão "cogito, ergo sum" (penso, logo existo), começando com a dúvida de Descartes sobre sua própria existência, mas depois chegando à conclusão que uma consciência clara de seu pensamento provava sua própria existência.

A influência das idéias do filósofo foi tão abrangente que hoje costumamos dizer que somos cartesianos se agimos racionalmente, objetivamente ou de maneira lógica. A maior contribuição do francês para a matemática também está registrada no "Discurso sobre o Método".

O X da questão

Só com Descartes é que passamos a enxergar um ponto no espaço como um par ordenado de números no eixo cartesiano. As retas, os círculos e outras figuras geométricas podem então ser representadas por equações em x e y. Assim surgiu a chamada geometria analítica, quando se usa a álgebra na solução de problemas geométricos. As figuras que antes eram só desenhadas passaram a ser representadas por equações, com letras e números. Passamos então a colocar tudo em gráficos, como a variação da temperatura de um paciente e as oscilações nas vendas de um produto, em forma de pontos e curvas.

Descartes é o responsável também por algumas notações matemáticas que costumamos usar. Foi ele quem começou a utilizar as últimas letras do alfabeto para designar as quantidades desconhecidas (incógnitas) e as primeiras letras do alfabeto para designar as quantidades conhecidas numa expressão matemática. O francês introduziu também o sistema de índices em potências ou o costume de designar a ordem da potência na equação como x2, x3 etc.

Conta a lenda que Descartes tinha suas melhores idéias quando estava deitado em sua cama. Ele sempre manteve o hábito de ficar sob as cobertas nas manhãs frias até que se sentisse confortável para levantar. Franzino e de saúde frágil, enquanto estudava em escola jesuíta, o jovem Descartes tinha permissão para ficar deitado quase toda a manhã durante os invernos. Mas depois de se formar em Direito, o filósofo escolheu dividir sua vida entre viagens, o serviço como soldado em exércitos da Holanda, Hungria e Dinamarca e o isolamento para estudar e raciocinar.

Se Descartes teve suas idéias muito cedo, então só as publicou depois de passados quase 20 anos, quando tinha 41 anos. Nesse meio tempo, passou por batalhas militares e até arriscou a vida em algumas delas. Ele sobreviveu aos perigos bélicos e publicou seus trabalhos. Morreu aos 53 anos quando teve de mudar os hábitos: nos últimos dias de vida, Descartes foi contratado como tutor da jovem e atlética rainha Cristina, da Suécia, que tomava suas aulas às 5 da manhã nos salões frios do palácio. Para chegar no horário, Descartes ainda tinha de percorrer as ruas congeladas no inverno sueco. O filósofo, acostumado ao calor matinal do cobertor, morreu de pneumonia depois de 5 meses no seu novo esquema de trabalho.

AleX e EmY vão se encontrar?

Pelas ruas horizontais e verticais abaixo, em um lance, AleX pode caminhar 3 quarteirões
para a direita ou só 1 quarteirão para cima.

EmY, ao contrário, é mais rápida no caminho pela vertical. Em um lance ela pode caminhar 2 quarteirões para baixo ou somente 1 para a esquerda. Saindo de suas posições iniciais indicadas, existe alguma maneira de eles se encontrarem em alguma esquina do mapa?

Resposta: Só há um jeito de os dois se encontrarem. deve caminhar - no total, em qualquer ordem - para a direita dois lances (seis quarteirões) e para cima seis lances (seis quarteirões). Já EmY deve andar para a esquerda cinco lances (cinco quarteirões) e para baixo, três lances (seis quarteirões), em qualquer ordem também.

Fonte: Revista Galileu.

Carmen Kawano

E agora que você já tá fera sobre o tema. Que tal assistir um vídeo sobre o cara. Aproveita e faz uma pipoquinha e abre um refri da sua preferência para assistir o vídeo.

Veja também as Biografias de Matemáticos disponíveis no blog, e se sobrar um tempinho depois do vídeo, conheça "Descartes". O programa para geração de gráficos disponível para download.

Em breve mais atualizações, aguarde.

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Sobre a Autor:

Antonio Blogueiro desde 2007, gaúcho, gosta muito de ler, e é totalmente viciado em internet. Comecei blogar em 2005, e criei o Matemática na Veia no inicio de 2007. Sou formado em licenciatura Plena em Matemática pela UFPEL. Servidor Público,e fanático pela Web.